Sau mỗi ván cờ tính điểm, điểm Elo của bạn thay đổi: lúc tăng mười mấy điểm, lúc giảm vài điểm, lúc gần như đứng yên. Nhiều người chơi thắc mắc: vì sao thắng ván này được nhiều điểm hơn ván kia? Vì sao hoà với người mạnh lại được cộng điểm?
Câu trả lời nằm ở công thức Elo, một công thức khá đơn giản mà bạn có thể tự tính bằng tay. Bài này giải thích công thức, hệ số K, một ví dụ tính từng bước, và những hiểu lầm hay gặp. Để hiểu Elo là gì trước khi tính, đọc hệ số Elo là gì.
Ý tưởng chính
Hệ thống Elo dựa trên một ý tưởng: mỗi ván cờ có một kết quả "kỳ vọng" dựa trên chênh lệch điểm giữa hai người.
- Nếu bạn gặp người mạnh hơn nhiều, bạn được kỳ vọng thua. Thắng được thì bạn vượt kỳ vọng, được cộng nhiều.
- Nếu bạn gặp người yếu hơn nhiều, bạn được kỳ vọng thắng. Thắng thì chỉ đúng kỳ vọng, được cộng ít. Thua thì bị trừ nhiều.
Điểm thay đổi = hệ số K × (kết quả thực tế − kết quả kỳ vọng).
Bước 1: Tính điểm kỳ vọng
Công thức điểm kỳ vọng của bạn khi gặp đối thủ:
E = 1 / (1 + 10^((Điểm đối thủ − Điểm của bạn) / 400))
- E nằm trong khoảng từ 0 tới 1.
- Hai người bằng điểm: E = 0,5 (kỳ vọng hoà hoặc mỗi người thắng một nửa).
- Chênh 200 điểm: người cao hơn có E khoảng 0,76, người thấp hơn khoảng 0,24.
- Chênh 400 điểm: người cao hơn có E khoảng 0,91.
Bảng tham khảo:
| Chênh lệch điểm | Điểm kỳ vọng của người cao hơn |
|---|---|
| 0 | 0,50 |
| 100 | khoảng 0,64 |
| 200 | khoảng 0,76 |
| 300 | khoảng 0,85 |
| 400 | khoảng 0,91 |
Bước 2: Kết quả thực tế
- Thắng: 1 điểm.
- Hoà: 0,5 điểm.
- Thua: 0 điểm.
Bước 3: Nhân với hệ số K
Hệ số K quyết định điểm thay đổi nhanh hay chậm. Mỗi hệ thống có quy định K riêng. Với FIDE, theo quy định được áp dụng rộng rãi:
- K = 40: người mới có điểm (cho tới khi đủ một số ván nhất định), và người chơi trẻ dưới 18 tuổi có điểm dưới 2300.
- K = 20: người chơi có điểm dưới 2400.
- K = 10: người chơi đã từng đạt 2400 trở lên.
Quy định cụ thể có thể được FIDE điều chỉnh theo thời gian; khi cần chính xác, hãy tra quy định hiện hành. Các trang online thường dùng hệ thống riêng, nhiều trang dùng biến thể của Elo (như Glicko) với cách tính khác một chút.
Ví dụ tính tay
Bạn có 1500 điểm, gặp đối thủ 1700 điểm. Hệ số K của bạn là 20.
Điểm kỳ vọng của bạn:
E = 1 / (1 + 10^((1700 − 1500) / 400)) = 1 / (1 + 10^0,5) ≈ 1 / (1 + 3,16) ≈ 0,24
Nếu bạn thắng (kết quả = 1):
Thay đổi = 20 × (1 − 0,24) = 20 × 0,76 ≈ +15 điểm
Nếu bạn hoà (kết quả = 0,5):
Thay đổi = 20 × (0,5 − 0,24) = 20 × 0,26 ≈ +5 điểm
Nếu bạn thua (kết quả = 0):
Thay đổi = 20 × (0 − 0,24) = 20 × (−0,24) ≈ −5 điểm
Nhận xét: gặp người mạnh hơn 200 điểm, thua chỉ mất khoảng 5 điểm, nhưng thắng được khoảng 15 điểm. Hoà cũng được cộng điểm. Đó là lý do vì sao gặp người mạnh hơn là cơ hội tốt, không phải điều đáng sợ.
Ví dụ ngược lại
Bây giờ bạn có 1700 điểm, gặp đối thủ 1500 điểm, K = 20.
- Điểm kỳ vọng của bạn: khoảng 0,76.
- Thắng: 20 × (1 − 0,76) ≈ +5 điểm.
- Hoà: 20 × (0,5 − 0,76) ≈ −5 điểm.
- Thua: 20 × (0 − 0,76) ≈ −15 điểm.
Gặp người yếu hơn, hoà cũng bị trừ điểm, và thua bị trừ nhiều.
Tính cho cả giải
Trong một giải đấu, nhiều hệ thống tính tổng thay đổi sau tất cả các ván:
Tổng thay đổi = K × (tổng điểm thực tế − tổng điểm kỳ vọng)
Ví dụ: bạn chơi năm ván, tổng điểm kỳ vọng là 2,3, bạn đạt 3 điểm. Với K = 20: thay đổi = 20 × (3 − 2,3) = +14 điểm.
Những hiểu lầm hay gặp
"Thắng ván nào cũng được cộng như nhau." Không. Thắng người mạnh được cộng nhiều hơn thắng người yếu.
"Hoà là không thay đổi điểm." Không. Hoà với người mạnh hơn được cộng, hoà với người yếu hơn bị trừ.
"Điểm online và FIDE tính giống nhau." Không hẳn. Mỗi trang có công thức và hệ số riêng. Xem Elo FIDE và online.
"Điểm giảm tức là mình kém đi." Điểm dao động là bình thường. Nhìn xu hướng dài hạn.
"Tránh gặp người mạnh để giữ điểm." Ngược lại, gặp người mạnh là cơ hội vừa học vừa được điểm.
Với trẻ em
Với trẻ nhỏ, cha mẹ và huấn luyện viên nên thận trọng khi nói về điểm Elo. Không dùng điểm để so sánh các em với nhau, không đặt mục tiêu điểm cho trẻ nhỏ. Công thức Elo là công cụ cho người lớn theo dõi, không phải thước đo giá trị của trẻ. Xem áp lực thành tích.
Luyện tập
- Lấy kết quả giải gần nhất của bạn, tính tay thay đổi điểm theo công thức, rồi so với kết quả chính thức.
- Tính xem nếu gặp người hơn mình 100, 200, 300 điểm thì thắng, hoà, thua được bao nhiêu.
- Đọc thêm các bài trong mục Elo và xếp hạng, như Elo bao nhiêu là giỏi.
Câu hỏi thường gặp
Công thức Elo là gì?
Thay đổi điểm = K × (kết quả thực tế − kết quả kỳ vọng), trong đó kết quả kỳ vọng tính từ chênh lệch điểm giữa hai người.
Hệ số K là gì?
Là hệ số quyết định điểm thay đổi nhanh hay chậm. Người mới và người chơi trẻ thường có K lớn hơn.
Vì sao thắng người mạnh được cộng nhiều điểm?
Vì bạn được kỳ vọng thua. Thắng là vượt xa kỳ vọng nên được cộng nhiều.
Hoà có làm thay đổi điểm không?
Có. Hoà với người mạnh hơn được cộng, hoà với người yếu hơn bị trừ.
Điểm online có tính giống FIDE không?
Không hẳn. Mỗi trang có hệ thống riêng, nhiều trang dùng biến thể như Glicko.
